力学季刊

作者：夏江涛, 陈莘莘, 李庆华

关键词：极限分析；光滑有限元法；中厚板；二阶锥规划；剪切自锁

中厚板结构在工程中应用广泛，其极限承载能力评估对保障结构安全至关重要．本文基于一阶剪切变形板理论，提出了von Mises屈服准则约束下中厚板极限上限分析的光滑有限元法．该方法在三角形单元网格基础上构造边光滑域，并在各光滑域内分别对弯曲应变和剪切应变进行独立平均处理．为有效克服剪切自锁问题，引入张量分量混合插值(Mixed Interpolation of Tensorial Components, MITC)技术，在三角形单元的边中点独立插值剪切应变分量．在沿中厚板中面与厚度方向积分获得中厚板塑性耗散功率的基础上，可将极限上限分析问题转化为满足等式约束的耗散功率最小化模型，并进一步表述为标准二阶锥规划形式，利用MOSEK优化求解器实现高效计算．数值算例表明，本文方法能够可靠地给出中厚板的极限荷载乘子上限，且未出现剪切自锁现象．

来源：2025年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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