力学季刊

作者：高艳红, 王金博

关键词：可伸缩悬臂层合板；稳定性分析；瞬态特征值法；刚度矩阵法

轴向可伸缩翼通常被简化为轴向可伸缩悬臂板进行研究．轴向可伸缩悬臂板作为一种复杂的时变结构，其质量、刚度、阻尼具有时变性，相比定长结构，这种结构在复杂外力作用下更易产生大幅振动、颤振而发生结构失稳破坏现象，影响结构的工作精度和使用寿命．因此对可伸缩悬臂板进行动力学建模及稳定性研究至关重要．本文第一次通过瞬态特征值法和刚度矩阵法研究轴向外伸悬臂板的稳定性．首先基于经典层合板理论和Hamilton原理对气动力作用下的可伸缩悬臂复合材料层合板进行动力学建模．然后，采用Galerkin法两阶截断得到带有时变系数的常微分方程．研究板外伸和回收过程中轴向移动加速度、速度对频率和振幅的影响，研究发现轴向移动悬臂外伸板在外伸初始阶段振幅呈现周期变化，当板长度增加到一定程度时，系统周期振荡消失，结构发生发散失稳．本文通过瞬态特征值法研究速度、加速度及板厚对轴向外伸悬臂板的稳定性的影响，并采用刚度矩阵法与其进行对比验证，结果取得良好的一致性，表明了这两种方法的有效性．

来源：2025年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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