力学季刊

作者：孙远航, 蒋泉, 陈巨兵

关键词：机器学习；物理信息核函数；神经网络；Euler梁；Kirchhoff板

基于物理信息核函数神经网络技术，研究了梁板弯曲正、逆问题神经网络算法．该网络模型是引入两个不同物理信息核函数的独立网络，核函数中心位置由网络模型自适应配点，提高了计算的灵活性．由于激活函数包含微分方程的物理信息，无需对求解域进行离散，有效降低了计算成本．提出一种基于Galerkin等效的特解求解方法，可处理不连续源项，从而降低了求解难度．数值结果验证了所提方法在求解梁板弯曲正、逆问题上的有效性．该神经网络模型结构简单、求解形式灵活，可为求解力学问题和其他领域的（偏）微分方程中的神经网络结构设计提供参考．

来源：2025年第2期

《力学季刊》期刊编辑部

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