力学季刊

作者：徐瑞楠, 何光辉

关键词：复杂截面梁；一维建模；局部微分求积法；动静力分析；收敛速率

为了简化三维复杂横截面梁的几何建模并缩小计算规模，同时确保三维结构力学分析的准确性，本文提出了一种支持任意横截面几何形状的弹性直梁一维模型．为实现复杂截面梁的高效动力学与静力学分析，基于全局微分求积法建立了局部微分求积法(Local Differential Quadrature Method, LDQM)，并用其对所构建的一维复杂截面梁进行了高效离散处理．大量数值算例验证了该模型和方法在地震时程响应、自由振动特性和横断面应力分析等方面的正确性．通过与三维实体有限元模型和三维板有限元模型的收敛性分析对比，检验了基于LDQM的一维复杂截面梁在位移、应力和自由振动分析中的数值收敛性．数值结果表明：所提出的基于LDQM的一维模型，较传统三维实体有限元方法具备更高的收敛速率，并以较小的系统自由度规模达到了三维板模型的精度，且结果与三维实体模型基本一致，为今后高效结构分析提供了新的思路与方法．

来源：2025年第2期

《力学季刊》期刊编辑部

查看力学季刊杂志2025年第2期