力学季刊

作者：王刚, 魏培君, 周小利, 张骏

关键词：分数阶；黏弹性地基；裂纹板；非贯穿裂纹；自由振动

本文研究了分数阶黏弹性地基上非贯穿裂纹板的自由振动问题．首先，引入分数阶导数，建立分数阶黏弹性地基模型．接着针对四边简支板研究含贯穿裂纹情形的自由振动问题，在此基础上将贯穿裂纹推广到非贯穿裂纹．基于能量释放率和应力强度因子的关系得到两种情况下裂纹引起的附加转角，并进一步导出两种情况下裂纹等效扭转弹簧的柔度系数．最终，根据边界条件得到复固有频率．通过具体算例，讨论了黏弹性地基的分数阶系数、黏性系数以及裂纹位置和裂纹深度等参数对复固有频率和振型的影响规律．

来源：2025年第1期

《力学季刊》期刊编辑部

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