力学季刊

作者：陈莘莘, 董昊, 李庆华

关键词：无网格法；区域光滑径向点插值法；极限下限分析；广义梯度光滑技术；二阶锥规划

极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用．为了更加有效地求解极限分析问题，将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合，提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法．将问题域离散为简单的三角形背景单元，每个单元进一步划分成若干个光滑域．为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分，并且避免计算形函数的导数，采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理．由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质，本质边界条件可以直接施加．依据下限定理，在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上，用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型，从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题．数值算例结果表明，本文所提方法有效地克服了维数障碍问题，具有较高的计算精度，并且计算结果对网格畸变十分不敏感．

来源：2024年第3期

《力学季刊》期刊编辑部

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