力学季刊

作者：张骏, 魏培君, 周小利, 王刚

关键词：裂纹梁；分数阶导数；粘弹性地基；复固有频率；局部柔度法；传递矩阵法

本文研究了分数阶粘弹性Pasternak地基上含多裂纹Euler梁的自由振动问题．首先，引入分数阶导数概念，建立粘弹性Pasternak地基模型，推导出地基应力-应变本构的复模量以及地基反力．其次，将裂纹等效成无质量扭转弹簧，借助于裂纹能量释放率和应力强度因子的关系，推导出梁的局部柔度．然后，基于传递矩阵方法，建立含多裂纹梁的分段传递矩阵进而得到总体传递矩阵．最后，基于梁的边界条件，建立求解裂纹梁的复固有频率及振型的线性代数方程组，数值求解得到含多裂纹梁的固有频率及振型．以含双裂纹的两端简支Euler梁为例，数值计算了复固有频率和振型．并基于曲率模态分析裂纹位置对复固有频率和振型的影响．数值结果揭示了粘弹性地基的分数阶系数、粘性系数以及裂纹位置和裂纹深度对复固频率和振型的影响规律．

来源：2024年第3期

《力学季刊》期刊编辑部

查看力学季刊杂志2024年第3期