力学季刊

作者：郭新泽, 石顺义, 周克民

关键词：拓扑优化；类桁架结构；拉压异性；拉-压杆模型；配筋设计

拉-压杆模型是复杂钢筋混凝土结构配筋设计的标准方法之一，采用拓扑优化建立复杂应力区域的拉-压杆模型具有十分重要的意义．渐进结构优化类算法和各向同性材料惩罚模型类算法已经广泛应用于此类研究，这些算法的优化对象为各向同性的等厚度带孔板，其本质是在最优解附近寻找近似解．此外，由于应力-应变曲线不光滑的特性给求解优化问题带来困难，现有拉-压杆构建方法很少考虑材料拉压性能不同对最优拓扑产生的影响．本文提出了一种基于双线性类桁架材料模型的拓扑优化算法，以寻求复杂混凝土结构中拉-压杆的最优拓扑构型．该方法以结点位置正交杆件的密度和方向作为设计变量，拉伸区和压缩区的材料特性分别与钢筋的拉伸模量和混凝土的压缩模量一致．采用材料替换方法克服拉压异性模量引起的非线性问题，并给出了单元刚度矩阵的修正方法．优化问题采用基于灵敏度信息的迭代算法求解．数值算例表明，结构拉压性能差异对最优拓扑结构产生显著影响．与现有基于单元密度的优化方法相比，所提方法能够准确描述复杂应力状态下的材料最优分布场，计算效率提高约26 %，同时给出更多材料分布细节．

来源：2024年第2期

《力学季刊》期刊编辑部

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