力学季刊

作者：田宇, 常亮, 万春华, 聂小华

关键词：混合边界；弹性薄板理论；Hamilton体系；辛-叠加方法；静力弯曲

本文利用Hamilton体系中的“辛-叠加”方法，基于弹性薄板理论，对两对边固支、另两对边中部固支两端简支这一混合边界条件矩形薄板静力问题进行了解析研究．首先基于Hamilton求解体系辛几何方法对对边简支这一经典边界条件矩形薄板问题进行了解析求解，然后以此为基本体系采用叠加法思想对两对边固支、另两对边中部固支两端简支这一复杂混合边界条件矩形板问题进行了求解，最后采用有限元数值模拟对本文方法的正确性和收敛性进行了验证．本文方法同时具备辛几何方法的理性和叠加法的规律性优点，其求解过程中无需预先假定解的形式，直接由弹性力学基本方程出发，通过逐步严格推导来获得解析解．该方法通用性强，可用于一些传统方法难以解析求解的矩形板问题中．

来源：2024年第2期

《力学季刊》期刊编辑部

查看力学季刊杂志2024年第2期