力学季刊

作者：唐韫, 陈硕, 贺冬冬

关键词：PINN；正演；稳态求解；非稳态求解；时序因果

本文使用物理神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)对偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE)进行了正向求解，该方法将控制方程和边界条件编码为损失函数，并使用自动微分机制和随机梯度下降算法来更新超参数，成功建立软约束优化下的PINN正向求解模型．针对稳态案例求解，文章展示了二维泊肃叶-库埃特，无黏Taylor-Green涡以及Re为100时的二维顶盖驱动方腔流计算结果，并比较了不同采样策略和采样点集大小对预测结果的影响．对于非稳态案例，文章提出了使用时间标签和“门函数”来强化模型表征时序因果的能力，成功在相同参数设置下求解了传统PINN失效的Allen-Cahn方程．本文为偏微分方程的求解提供了一种新思路，具有广泛的应用前景．

来源：2023年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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