力学季刊

作者：陈雪, 郑素佩, 张成治, 汪浏博

关键词：熵稳定；Lax-Wendroff型时间离散；两步四阶方法；双曲守恒律方程

求解双曲守恒律方程的高阶半离散熵稳定方法在时间方向上采用Runge-Kutta型方法时，算法的计算效率较低，Lax-Wendroff型时间离散方法为这一问题的解决提供了新思路．将WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory)型四阶熵稳定格式与Lax-Wendroff型两步四阶时间离散方法相结合求解双曲守恒律方程，时空同步可达到四阶精度．相较于流行的Runge-Kutta型时间离散方法，Lax-Wendroff型两步四阶方法只需两步就可以达到四阶精度，从而可提高计算效率．多个不同类型双曲型方程数值结果表明：新的耦合算法计算效率有明显提高，一维问题计算效率至少提高35 %，二维问题计算效率至少提高39 %，且新算法依旧具有熵稳定性，数值结果分辨率高．

来源：2023年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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