力学季刊

作者：蒋泉, 杨凤鹏, 周志东

关键词：奇异边界法；基本解方法；双调和方程；Kirchhoff板

奇异边界法(SBM)是一种基于边界离散的无网格数值方法，在很多科学计算和工程领域中得到广泛的应用．该方法在处理复杂几何区域或者多连通区域时比基本解方法(MFS)数值计算更为稳定，具有易于实施、精度高等优点．SBM数值计算的关键之处在于源强度因子的计算，特别是相对于Laplace方程更为复杂的双调和方程的边界条件下源强度因子的计算．在高阶导数边界条件下，采用反插或者“加减项”原理计算源强度因子相对繁琐．本文对双调和方程的SBM进行了改进，将其中一个插值基函数改进为非奇异基函数形式，避免计算该基函数的源强度因子，极大简化了SBM的数值计算．本文改进对MFS同样有效，可以作为对传统MFS数值算法的补充．数值算例结果表明，本文提出的改进均能得到误差很小的数值解，且算法稳定，计算效率较高．

来源：2022年第3期

《力学季刊》期刊编辑部

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