力学季刊

作者：宋鹏飞, 魏培君, 周小利, 毕晓东

关键词：粘弹性地基；四边固支板；分数阶导数；复模量；复固有频率

本文研究了分数阶粘弹性Pasternak地基上四边固支薄板的自由振动问题．通过引入分数阶导数，将传统整数阶粘弹性模型修正为分数阶导数粘弹性模型，增强了模型的灵活性．基于所提出的分数阶粘弹性Pasternak地基模型，导出相应的应力-应变本构关系的复弹性模量．在此基础上进一步研究Pasternak地基上四边固支矩形板的固有频率对粘弹性地基的依赖特性．在数值算例中，计算了分数阶粘弹性地基上四边固支板的前四阶复固有频率，以及双轴对称、双轴反对称、一轴对称另外一轴反对称等不同振动模态下的振型图．基于数值结果讨论了粘弹性地基分数阶参数及粘性参数对复数固有频率及振动衰减的影响规律．

来源：2022年第3期

《力学季刊》期刊编辑部

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