力学季刊

作者：赵志贤, 随岁寒, 杨昌锦, 李成

关键词：三阶剪切变形；有限元法；弹性支承；输流管道；自由振动

采用三阶剪切变形理论，结合有限元法研究了悬臂输流管道的自由振动问题．利用虚功原理建立了输流管系统的有限元方程，同时将悬臂端弹性支承以势能的形式引入到系统方程中，求解了系统前三阶的复频率．分别探讨了流体速度和弹簧刚度对系统复频率实部和虚部的影响，重点分析了弹簧刚度与前三阶固有频率间的关系．在弹性支承刚度为零的特例下，对比了本文结果与Timoshenko梁理论的结果，证明了本文方法的可靠性．研究发现系统固有频率的实部恒为负值，表明一端带有弹性支承的约束形式有利于提高悬臂输流管道自由振动的稳定性；流体的流动对管道振动起到了阻尼作用，在流动速度足够大的情况下，各阶振动固有频率均趋于零；当弹簧刚度为无穷大，且流体速度足够大时，输流管道将发生失稳．

来源：2022年第1期

《力学季刊》期刊编辑部

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