力学季刊

作者：王莉华, 阮剑武

关键词：配点型无网格法；高效；高精度；近似函数；离散方法

有限元法是当前工程科学领域应用最广泛的数值计算方法之一，但是其在求解极端大变形、高速碰撞等一些复杂问题时，容易出现网格畸变和网格敏感性，从而导致计算结果精度低和不收敛的问题．为了避免网格带来的问题，出现并兴起了各种无网格法．无网格法不仅建模简便，而且收敛速度更快、计算精度更高，可用于求解有限元等网格类方法难以求解乃至尚未触及的问题．本文首先阐述了无网格法的分类以及具有代表性的方法．目前限制无网格法发展的主要问题是效率偏低．伽辽金型无网格法效率较低，而配点型无网格法效率较高，在复杂问题的高效高精度数值模拟中具有更大潜力．因此本文详细介绍了配点型无网格法的起源和研究进展，归纳了其常用的近似函数和离散方法，最后对无网格法的发展做出了总结和展望．无网格法的研究和改进，为复杂问题的高效高精度数值模拟开辟了新的途径．

来源：2021年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

查看力学季刊杂志2021年第4期