力学季刊

作者：袁宇彤, 魏培君, 周小利

关键词：粘弹性地基；弹性薄板；分数阶导数；色散和衰减；复固有频率

本文研究了粘弹性地基上薄板的波动和振动问题．主要讨论了基于分数导数理论的粘弹性地基模型上 薄板弯曲波的传播特性以及固有频率对地基的依赖特性．推导了三种经典粘弹性地基模型的复模量．并利用分 数导数的性质得到分数阶粘弹性地基上 Kirchhoff板中弯曲波的传播速度、衰减系数以及自由振动的复固有频 率．数值算例表明粘弹性地基对弯曲波传播特性存在显著影响，不同粘弹性模型所对应的色散和衰减特性也存 在较大差别．分数阶导数可以实现相邻整数阶导数之间的光滑过渡．利用分数导数的本构关系可以更加真实地 描述粘弹性地基的历史依赖行为，更准确地表现出粘弹性地基板中弯曲波的色散和衰减特性．

来源：2021年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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