力学季刊

作者：徐燕, 杨娟

关键词：压电复合材料；保角映射；正n边形孔边裂纹；场强度因子； 能量释放率

本文基于Cauchy积分理论和Schwarz-Christoffel(SC)变换技术，针对压电复合材料中带一条裂纹的正n边形孔口缺陷的反平面断裂力学进行了探究．假设满足电不可通边界条件，利用Cauchy积分公式和留数定理，获得了任意正n边形裂尖处应力和电位移两个场强度因子以及全能量释放率的封闭形式的显式解．当正n边形边数取定时，所得解可退化为已有结果，以此验证方法的有效性．并通过数值算例，对比分析了n=3, n=4, n=5三种特殊情形对应的等效场强度因子和无量纲能量释放率与孔口边长、裂纹长度和受到的力、电载荷之间的曲线图．数值结果显示：正n边形孔洞的尺寸和裂纹长度均会促进裂纹扩展，且前者的影响更显著一些；正n边形边的数量增加会阻止裂纹的扩展；在电不可通边界条件下，机械载荷对裂纹的扩展始终贡献显著，电场对断裂行为的影响取决于机械载荷．本研究结果具有一般性，适用于任意正n边形孔边裂纹问题的求解，为压电复合材料元器件的优化设计和断裂特性分析提供了新思路．

来源：2021年第2期

《力学季刊》期刊编辑部

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