力学季刊

作者：曹阳, 陈莹婷, 姚林泉

关键词：无网格方法；无单元Galerkin方法；移动最小二乘；本质边界条件

无网格方法是一种基于节点离散问题域的数值方法，已在许多科学计算和工程领域中得到广泛应用．基于移动最小二乘(MLS)近似的全局弱形式无单元Galerkin 方法具有计算简单、精确度高等优点，是最著名的无网格方法之一．但由于MLS 方法所构造的形函数一般不具备Kronecker delta 函数性质，离散所得到的代数方程组的未知量是节点参数而非节点函数值，因而本质边界条件不易施加．本文以弹性力学方程为例，首先简单回顾了构造形函数的MLS 方法和无单元Galerkin 方法的计算过程，然后从求解问题步骤的四个方面，即求解区域的划分、变分原理的修正、形函数的构造、离散代数方程组的建立，对目前已提出的数十种关于如何方便准确地施加本质边界条件的方法进行归纳总结，比较了这些方法的优缺点，最后提出了展望．

来源：2020年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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