力学季刊

作者：王书鸿, 梁英杰

关键词：分形导数；反常扩散；磁共振；扩展指数；信号衰减

本文通过考虑复杂介质的分形特征，并结合交联葡聚糖凝胶的磁共振信号，给出了基于Hausdorff分形导数的磁共振信号衰减模型．该模型包含三个参数，其中分形导数的阶数可以表征介质的分形特性，扩散系数可以表征介质的复杂程度．通过交联葡聚糖凝胶的磁共振实验验证了模型的有效性．结果表明，模型参数的大小与介质内部结构和外部结构有关．与传统的模型相比，基于分形导数的模型参数更符合介质的物理特性，可以准确地描述水分子在复杂介质中的反常扩散，并用于区分不同介质结构特征．

来源：2020年第4期

《力学季刊》期刊编辑部

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